串關合併賠率與凱利公式注碼,科學管理你的資金與風險。 分析結果僅供參考,不構成投注建議,請理性投注。
串關(台灣運彩稱「過關」)的總賠率算法很單純:把每一關的賠率連乘起來。假設你串了三場,賠率分別是 1.85、1.90、2.05,總賠率就是 1.85 × 1.90 × 2.05 ≈ 7.20,投注 1,000 元全中可領回約 7,200 元。
但真正該注意的是另一邊:命中機率同樣是連乘的。如果每場你的實際勝率是 55%,三串一全中的機率只有 0.55³ ≈ 16.6%。賠率放大了 7 倍,機率卻縮到不到六分之一。串關看起來「以小博大」,代價是把變異數推到極高——這是多數人低估的部分。
凱利公式(Kelly Criterion)解決的是另一個問題:在你確實有優勢時,單注該押多少。公式是 f* = (b × p − q) ÷ b,其中 b 是淨賠率(十進位賠率減 1)、p 是你估計的勝率、q = 1 − p。
舉例:賠率 2.00(b = 1.00),你認為勝率有 55%(p = 0.55、q = 0.45),則 f* = (1.00 × 0.55 − 0.45) ÷ 1.00 = 0.10,代表建議投入資金的 10%。若算出來是負值,意思是這一注沒有優勢,正確做法是不下注,而不是少下一點。
實務上幾乎沒有人用「全凱利」。原因是公式對 p 極度敏感——你對勝率的估計只要高估 5 個百分點,建議注碼就會嚴重過大,遇到連續逆風時資金曲線會劇烈回撤。多數資金管理者採用半凱利(f*/2)或四分之一凱利,用一部分成長速度換取大幅降低的破產風險。
不是。每多一關,總賠率乘上去的同時命中機率也乘下來,而運彩每一關的賠率都已內含莊家抽水,關數越多累積的抽水越重。從期望值角度,關數越多期望報酬越差,只是變異數(刺激感)越大。
代表在你自己估的勝率下,這注的期望值是負的,不該下注。凱利不會告訴你「怎麼把劣勢變優勢」,它只回答「有優勢時該押多少」,前提是你的勝率估計要夠準。
若一場比賽雙邊都掛 1.90,兩邊的隱含機率各為 1÷1.90 ≈ 52.6%,相加約 105.2%。多出的約 5.2% 就是莊家抽水(vig),這也是長期下注期望值為負的直接原因。
本頁內容為玩法與數學原理的教學說明,不構成任何投注建議。運彩與彩券屬機率型商品,長期期望值為負,請衡量自身經濟狀況,理性娛樂,未滿 18 歲不得購買。
