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很多人選遊戲是憑頭獎金額,但真正決定「多久會中一次」的是組合數。這三個遊戲的頭獎組合數可以直接算出來,不需要引用任何來源:
今彩539是 39 選 5,組合數 C(39,5) = 575,757;大樂透是 49 選 6,組合數 C(49,6) = 13,983,816;威力彩第一區 38 選 6、第二區 8 選 1,組合數為 C(38,6) × 8 = 2,760,681 × 8 = 22,085,448。
換句話說,威力彩頭獎的難度大約是今彩539 的 38 倍(22,085,448 ÷ 575,757 ≈ 38.4),大樂透則約為 24 倍。頭獎獎金之所以差距那麼大,反映的正是這個組合數差距——獎金高不是因為比較「好康」,是因為比較難中。
這也解釋了為什麼今彩539 常被說「比較容易中」:它的機率確實高得多,但相對地單注獎金也低得多。從期望值角度,兩者都是負的,差別只在變異數:539 是小額高頻,威力彩是極低機率搏極大獎金。
選遊戲時比較務實的問法不是「哪個容易中」,而是「我願意用多少錢,換多長時間的參與感」。若目的是娛樂,低變異數的玩法能讓同樣預算撐更久;若目的是搏頭獎,就要接受絕大多數情況下不會中的事實。
能提高「中獎機率」,但不會改善期望值。買 10 注中頭獎的機率就是單注的 10 倍,花費也是 10 倍,每一元的期望回報完全不變。包牌只是把變異數壓低,不是把劣勢變優勢。
機率完全一樣。每一組號碼的出現機率都相同。差別只在:若真的中了,選熱門組合(如生日數字集中在 1–31)比較可能與他人均分獎金,選冷僻組合較可能獨得。
中獎機率沒有差別。電腦選號的實際好處是避開人為偏好(生日、順號),萬一中獎時被均分的機率較低。
本頁內容為玩法原理與數據判讀的教學說明,不構成任何投注建議。彩券與運彩屬機率型商品,長期期望值為負,請衡量自身經濟狀況,理性娛樂,未滿 18 歲不得購買。開獎結果一律以台灣彩券官方公告為準。
